Rumus KPK dan FPB, langsung faham

Hai teman-teman pecinta matematika di artikel kali ini saya akan membahas tentang FPB dan KPK. Ya, tentu saja bukan hal asing lagi jika kita mendengarnya, mengingat sudah sejak SD kita mendapat materi ini. Silahkan simak baik-baik....

♤KPK

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. nah langsung aja kita ke contohnya....

1. Menggunakan Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih . KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.
Contoh:

carilah  KPK dari 2 dan 4?

Jawab :
Kelipatan 2 adalah = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ….}
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, …}Kelipatan persekutuan yang sama adalah 4, 8, 12, 16,.....dan karena kita mencari KPK jadi kita cari yang pqling kecil.
Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8

 2. Cara mencari KPK dengan Faktorisasi Prima
semua dari bilangan faktor dikalikan
-apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah satunya

Contoh soal :

Carilah KPK dari 8, 12 dan 30

Buat pohon faktor KPK nya

Faktor Prima= Faktor 2 yang terbesar adalah 2³

dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita hanya menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5

faktor 2 yang terbesar àdalah 23     
faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3
faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5

sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 adalah 23 x 3 x 5 = 120

♤FPB

Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan itu. Berikut beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari FPB:

1. Menggunakan Faktor Persekutuan

Faktor persekutuan merupakan  faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB itu sendiri adalah nilai paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih itu.

Contoh:

carilah  FPB dari 4, 8 dan 12?

Penyelesaian :

Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 16 adalah= {1, 2, 4, 8, 16}

Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

2. Faktorisasi Prima

Pada cara ini kamu dapat mengambil bilangan faktor yang sama, selanjutnya ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan.

Contoh:

a. Carilah FPB dari 4, 8, dan 12

Penyelesaian:

Buatlah pohon faktornya,

Sehingga faktor dari 4, 8, dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 2²= 4

Maka FPB dari 4, 8, dan 12 adalah 4.

b. Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30

2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat dalam faktorisasi prima pada kedua pohon faktor.Pangkat terendah dari 2 adalah 1.Pangkat terendah dari 5 adalah 1.Makan FPB = 2 x 5 = 10. Baca juga : rumus lengkap massa jenis zat padat